정수와 유리수 > 유리수의 곱셈 (2편) [중1 수학 1Bj]

강의영상

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개념정리

두 유리수의 곱셈

(1) 두 수의 절댓값을 곱한다.

(2) 절댓값의 곱에 부호를 붙인다.
   부호가 같은 두 수의 곱셈 → 양의부호(+)
   부호가 다른 두 수의 곱셈 → 음의부호(-)

여러 유리수의 곱셈

(1) 절댓값들의 곱을 구한다.

(2) 절댓값들의 곱에 부호를 붙인다.
   음수가 짝수 번 곱해짐 → 양의부호(+)
   음수가 홀수 번 곱해짐 → 음의부호(-)

필수예제

3. 다음을 계산하시오.

  (1) $(-\frac{3}{2})\times(-\frac{3}{2})\times(-\frac{3}{2})$

  (2) $(-\frac{3}{2})\times(-\frac{3}{2})\times(-\frac{3}{2})\times(-\frac{3}{2})$

  (3) $(-\frac{3}{2})^3 \times (-\frac{4}{9}) \times (+2.2)$

  (4) $(-\frac{3}{2})^3 \times (-\frac{4}{9}) \times (+2.2) \times (-\frac{1}{11})$

  (5) $(-1)^2 \times (+2)^2 \times (-3)^2 \times (-4)$

정답

유제

1. 다음 중 계산 결과가 옳지 않은 것은?

  ① $(-2.4) \times (+\frac{5}{4}) = -3$

  ② $(-1) \times (-\frac{10}{3}) = +\frac{10}{3}$

  ③ $(-\frac{7}{2}) \times 0 = 0$

  ④ $(+\frac{9}{4}) \times (-\frac{8}{27}) = -\frac{1}{3}$

  ⑤ $(+1.4)\times(-5)=-7$

정답

2. 다음을 계산한 결과가 옳지 않은 것은?

  ① $(+1.2) \times (-\frac{7}{6}) \times(-2) = 2.8$

  ② $(-1)^5 \times (-\frac{3}{5}) \times (+\frac{10}{9}) = \frac{2}{3}$

  ③ $(-\frac{4}{7}) \times (-\frac{1}{2})^2 \times (-\frac{14}{3}) = \frac{3}{2}$

  ④ $(-\frac{2}{3})^2 \times (+2.7) \times (-\frac{10^2}{3}) = -40$

  ⑤ $(+ \frac{9}{4}) \times (- \frac{8}{27}) \times (+1.4) \times (-5) \times \frac{3}{5} = -7$

정답

참고사항

• 음수의 곱셈은 수직선에서 이동 방향을 바꾸는 것과 같다. 음수가 한 번 곱해지면 양의 방향에서 음의 방향으로, 음수가 두 번 곱해지면 양의 방향에서 음의 방향을 거쳐 다시 양의 방향으로 향하게 된다.
• 어떤 수에 0을 곱하거나 0에 어떤 수를 곱하면 그 값은 항상 0!
• 음수 또는 분수가 포함된 거듭제곱은 반드시 괄호를 사용하여 밑을 나타내자!