정수와 유리수 > 곱셈의 계산법칙 [중1 수학 Bk]

강의영상

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개념정리

곱셈의 계산법칙

(1) 곱셈의 교환법칙
   $a \times b = b \times a$

(2) 곱셈의 결합법칙
   $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

(3) 곱셈의 분배법칙
   $a \times (b \pm c) = a\times b \pm a\times c$
   $(a \pm b) \times c = a\times c \pm b\times c$

필수예제

1. 다음을 계산하시오.

  (1) $(+ \frac{2}{5}) \times (-7) \times (+ \frac{5}{6})$

  (2) $(- \frac{9}{4}) \times (-0.5) \times (- \frac{8}{3}) \times (+\frac{13}{21})$

정답

2. 분배법칙을 이용하여 다음을 계산하시오.

  (1) $(-6) \times \{ (-\frac{3}{2}) + (\frac{4}{3}) \}$

  (2) $\{ (-\frac{8}{5})+(-\frac{7}{4}) \} \times (-20)$

  (3) $9 \times 99$

  (4) $64 \times (-5.1) + 36 \times (-5.1)$

정답

유제

1. 다음 계산 과정에서 ㉠ ~ ㉣에 알맞은 말을 쓰시오.

  $(-\frac{3}{7}) \times (+5) \times(-14)$

   $=(-\frac{3}{7}) \times (-14) \times(+5)$   $\cdots \textrm{㉠법칙}$

   $= \{ (-\frac{3}{7}) \times (-14) \} \times(+5)$   $\cdots \textrm{㉡법칙}$

   $= \textrm{㉢} \times (+5)$

   $= \textrm{㉣}$

 ① ㄱ: 교환, ㄴ: 결합, ㄷ: -6, ㄹ: -30
 ② ㄱ: 결합, ㄴ: 교환, ㄷ: -6, ㄹ: -30
 ③ ㄱ: 교환, ㄴ: 결합, ㄷ: 6, ㄹ: 30
 ④ ㄱ: 결합, ㄴ: 교환, ㄷ: 6, ㄹ: 30
 ⑤ ㄱ: 교환, ㄴ: 분배, ㄷ: 6, ㄹ: 30

정답

2. 다음 $x, y$가 아래의 식을 만족할 때, $x+y$의 값을 구하시오.

  $23 \times (-1.3) -13 \times (-1.3) = x \times (-1.3) = y$

정답

참고사항

• 곱셈에 대한 덧셈(뺄셈)의 분배법칙은 성립하지 않는다!
  $a+(b \times c) \neq (a+b) \times (a+c)$