정수와 유리수 > 유리수의 나눗셈 (2편) [중1 수학 1Bm]

강의영상

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개념정리

유리수의 나눗셈

(1) 역수
   어떤 두 수의 곱이 1이 될 때, 한 수를 다른 수의 "역수"라고 한다.

(2) 유리수의 나눗셈
   ① 나누는 수의 역수를 구한다.
   ② 나눗셈을 역수의 곱셈으로 고쳐 계산한다.

혼합 계산의 계산순서

(1) 거듭제곱
(2) 곱셈/나눗셈
(3) 덧셈/뺄셈

** 괄호가 있는 경우 **
  - 가장 안쪽 괄호부터 위의 순서 (1. 거듭제곱; 2. 곱셈/나눗셈; 3. 덧셈/뺄셈)를 따라 계산한다.
  - 괄호는 "소괄호() -> 중괄호{} -> 대괄호[]" 순서로 구분하기도 한다. 우선순위는 소괄호가 가장 높다.

필수예제

3. 다음을 계산하시오.

  (1) $(+6) \div (-2) \times (-3)$

  (2) $(-7) \div (+4) \times (+8)$

  (3) $(-3.6) \div (-\frac{9}{2}) \div (-\frac{1}{4})$

정답

4. 다음을 계산하시오.

  (1) $5 + 4 \times 2 - 6 \div 3$

  (2) $(-7) -11 \times 8 \div (-2)^2 \div 9$

  (3) $0.25 - [ (2-6) \div \{ 15 - (-1)^5 \} ]$

정답

유제

1. 다음 중 계산 결과가 옳지 않은것을 고르시오.

 ① $(+42) \div (-2) \div (-7) = +3$

 ② $(-35) \div (-7) \times (-\frac{1}{5}) = -1$

 ③ $(-\frac{9}{2})\div(+\frac{6}{11})\div(-\frac{11}{4})=+3$

 ④ $(+2)\times(-\frac{13}{4})\div(-\frac{31}{2})=+1$

 ⑤ $(-\frac{32}{9})\div(-2)\times(+\frac{27}{8})\div(-6)=-1$

정답

2. 다음 중 계산 결과가 옳은 것을 모두 고르시오.

 ① $(-80) \div (-2)^3 \div (-\frac{5}{3}) = -6$

 ② $(-1)^{2020} \times (-\frac{1}{4})^2 \div (-32) = -2$

 ③ $(-\frac{2}{3})^3 \div (+\frac{27}{16}) \div (-\frac{3}{8})=+3$

 ④ $(-\frac{6}{11}) \div (-1)^{123} \times (-\frac{33}{2}) \div (+\frac{9}{5}) = +5$

 ⑤ $(-\frac{10}{9}) \div (-\frac{4}{15}) \div (- \frac{3}{10}) \div (-\frac{5}{3})^3 = -3$

정답

3. 다음을 계산하시오.

  (1) $(-1)^{23} - \{ -4 -(5-6) \times (-7) -8 \} -9$

  (2) $-\frac{7}{2} - 2 \times [\frac{5}{6} - \frac{13}{12} \div \{4 + (-3)^2 \} +1]$

정답

참고사항

• 역수를 구할때는 부호를 그대로 두고, 분자/분모의 자리를 바꾸면 된다.
• 0의 역수는 없다.
• 따라서, 어떤 수를 0으로 나누는 것 또한 생각하지 않는다!
• 소수의 나눗셈은 분수로 고쳐 계산한다.