소인수분해
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소인수분해 > 공배수와 최소공배수 [중1 수학 1Ag]중학수학/1-1 2019. 12. 29. 12:43
강의영상 유튜브(YouTube) 버튼 클릭 후 "구독"을 누르시면, 계속 업데이트 되는 영상들도 빠르게 받아보실 수 있습니다 :) 개념정리 공배수와 최대공배수 (1) 공배수 두 개 이상의 자연수들의 공통인 배수. (2) 최소공배수 공배수 중에서 가장 작은 수. 공배수와 최소공배수의 배수는 같다. ★ 서로 다른 두 주기의 동기화(만남)과 관련이 깊다! ★ Ex) 달력의 주기, 회전하는 두 톱니바퀴가 제자리로 돌아오는 때, 행성의 정렬 등. 필수예제 1. 다음 수들의 최소공배수를 구하시오. (1) 12, 40 (2) 30, 42 정답 2. 두 자연수의 최소공배수가 21일 때, 이 두 수의 공배수 중 300 이하의 자연수는 모두 몇 개인지 구하시오. 정답 유제 1. 세 수 \( 2 \times 3, 2^2 \..
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소인수분해 > 공약수와 최대공약수 [중1 수학 1Af]중학수학/1-1 2019. 12. 27. 16:15
강의영상 유튜브(YouTube) 버튼 클릭 후 "구독"을 누르시면, 계속 업데이트 되는 영상들도 빠르게 받아보실 수 있습니다 :) 개념정리 공약수와 최대공약수 (1) 공약수 두 개 이상의 자연수에서 공통인 약수(인수) (2) 최대공약수 공약수 중에서 가장 큰 수. 공약수와 최대공약수의 약수는 같다. (3) 서로소 두 자연수의 최대공약수가 1인 경우. ★ 정해진 자원을 최대한 효율적으로 활용하고자 할 때 등장! ★ Ex) 한정된 피자를 최대한 많은 친구들과 나눠먹는 방법, 한정된 구명보트에 어른과 아이를 최대한 안전하게 나누어 태우는 방법 등. 필수예제 1. 다음 수들의 최대공약수를 구하시오. (1) 8, 27 (2) 24, 60 정답 유제 1. 세 수 \( 2^2 \times 3, 2^2 \times 5..
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소인수분해 > 약수 구하기 2편 [중1 수학 1Ae]중학수학/1-1 2019. 12. 27. 15:10
강의영상 유튜브(YouTube) 버튼 클릭 후 "구독"을 누르시면, 계속 업데이트 되는 영상들도 빠르게 받아보실 수 있습니다 :) 개념정리 소인수분해의 응용 (약수 구하기) 자연수의 약수는 그 자연수를 구성하는 소인수들의 곱으로 나타낼 수 있다. $a, b$는 서로 다른 소수, $m, n$은 자연수 일 때, (1) $a^m$의 약수: $1, a, a^2, \cdots, a^m$. 약수의 개수는 총 $(m+1)$개 (2) $a^m \times b^n$의 약수: ($a^m$의 약수) $\times$ ($b^n$의 약수). 약수의 개수는 총 \( (m+1) \times (n+1) \)개 필수예제 2. 소인수분해를 이용하여 24의 약수를 모두 구하여라. 정답 유제 1. 다음 중 \( 2^2 \times 3^3 ..
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소인수분해 > 소인수분해 [중1 수학 1Ac]중학수학/1-1 2019. 12. 25. 11:40
강의영상 유튜브 버튼 클릭 후 "구독"을 누르시면, 계속 업데이트 되는 영상들도 빠르게 받아보실 수 있습니다 :) 개념정리 소인수분해 자연수를 소인수들의 곱으로만 나타내는 방법. 소인수: 인수(약수)가 소수인 경우, 인수를 부르는 별명. 약수 중 소수인 수. 인수: 자연수의 약수와 같은 말. ★ 소인수 분해의 결과는 한가지 뿐! ★ 필수예제 1. 180을 소인수분해하면 \( 2^a \times 3^b \times c \) 일 때, $a+b+c$의 값을 구하시오. (단, $a, b$는 자연수, $c$는 소수.) 정답 유제 1. 270의 소인수를 모두 구하시오. 정답 2. $360$을 소인수 분해한 결과가, $2^x \times 3^y \times z$ 일 때, $x+y+z$의 값을 구하시오. (단, $x,..
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소인수분해 > 소수와 합성수 [중1 수학 1Aa]중학수학/1-1 2019. 11. 5. 14:19
강의영상 유튜브 버튼 클릭 후 "구독"을 누르시면, 계속 업데이트 되는 영상들도 빠르게 받아보실 수 있습니다 :) 개념정리 자연수의 구성 자연수는 (1)소수와 (2)합성수, 그리고 (3)숫자 1로 구성되어 있다. (1) 소수: 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수 (2) 합성수: 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신 이외의 다른 수를 약수로 가지는 수 필수예제 1. 다음 중 옳은 것을 고르시오. ① 모든 소수는 홀수이다. ② 모든 소수는 홀수이다. ③ 가장 작은 소수는 1이다. ④ 모든 자연수는 소수 또는 합성수이다. ⑤ 50이하의 소수는 모두 14개이다. 정답 유제 1. 다음 중 소수를 모두 찾고, 그 개수를 쓰시오. 1, 2, 6, 10, 17, 21, 101, 113 정..