소인수분해 > 소인수분해 [중1 수학 1Ac]

강의영상

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개념정리

소인수분해

자연수를 소인수들의 곱으로만 나타내는 방법.

소인수: 인수(약수)가 소수인 경우, 인수를 부르는 별명. 약수 중 소수인 수.

인수: 자연수의 약수와 같은 말.

★ 소인수 분해의 결과는 한가지 뿐! ★

필수예제

1. 180을 소인수분해하면 \( 2^a \times 3^b \times c \) 일 때, $a+b+c$의 값을 구하시오.

 (단, $a, b$는 자연수, $c$는 소수.)

정답

유제

1. 270의 소인수를 모두 구하시오.

정답

2. $360$을 소인수 분해한 결과가, $2^x \times 3^y \times z$ 일 때, $x+y+z$의 값을 구하시오.

 (단, $x, y, z$는 자연수)

정답

3. 다음 중 소인수 분해가 잘못된 것은?

  ① \( 28 = 2^2 \times 7 \)

  ② \( 54 = 2 \times 3^3 \)

  ③ \( 255 = 3 \times 5 \times 17 \)

  ④ \( 651 = 3 \times 7 \times 31 \)

  ⑤ \( 4620 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \)

정답

참고사항: 배수 판정법

• 2의 배수 판정법: 일의 자리 수가 짝수(0, 2, 4, 6, 8)인 경우.
• 3의 배수 판정법: 각 자리수의 합이 3의 배수인 경우.
• 5의 배수 판정법: 일의자리 수가 0 또는 5인 경우.