소인수분해 > 거듭제곱 [중1 수학 1Ab]

강의영상

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개념정리

거듭제곱

주어진 수나 문자를 거듭해서 곱하는 것을 (1)밑과 지수를 이용하여 간단히 표현한 방식.

(1) 밑: 거듭하여 곱하는 수나 문자.

(2) 지수: 거듭하여 곱하는 수/문자의 횟수.

필수예제

1. 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르시오. (정답 2개)

     ① $3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 7 \times 7$ = $3^2 \times 5 \times 7^3$

     ② $10^2=20$

     ③ $\frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{5^3}$

     ④ $\frac{3}{2 \times 4^{2}} = \frac{3}{2^{5}}$

     ⑤ $\frac{1}{11 \times 11 \times 13 \times 13 \times 13} =$ $\frac{1}{11^{2} \times 13^{2}}$

정답

유제

1. 다음 중 옳은 것은?

  ① $2\times 2\times 2 = 2 \times 3$

  ② $3^3 = 9$

  ③ $5+5+5+5+5 = 5^5$

  ④ $2\times 2\times 7\times 7 = 2^2 \times 7^7$

  ⑤ $11\times 11\times 13\times 13\times 13 = 11^2 \times 13^3$

정답

2. $5^x = 25, 7^3 = y$ 일 때, $x+y$의 값을 구하시오. (단, $x, y$는 자연수)

정답

3. $a\times b\times a\times b\times c\times c\times c\times d = a^x \times b^y \times c^z \times d^w$ 일 때, $x+y+z+w$의 값을 구하시오. (단, $a, b, c, d$는 서로 다른 소수이고, $x, y, z, w$는 자연수)

정답