소인수분해 > 약수 구하기 1편 [중1 수학 1Ad]

강의영상

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개념정리

소인수분해의 응용
(약수 구하기)

자연수의 약수는 그 자연수를 구성하는 소인수들의 곱으로 나타낼 수 있다.

$a, b$는 서로 다른 소수, $m, n$은 자연수 일 때,

(1) $a^m$의 약수: $1, a, a^2, \cdots, a^m$. 약수의 개수는 총 $(m+1)$개

(2) $a^m \times b^n$의 약수: ($a^m$의 약수) $\times$ ($b^n$의 약수). 약수의 개수는 총 $(m+1) \times (n+1)$개

★ 소인수 분해의 결과는 한가지 뿐! ★

필수예제

1. 소인수분해를 이용하여 1을 제외한 81의 약수를 모두 구하여라.

정답

참고사항

• - 소인수의 종류가 2개일때는 표를, 3개 이상일 때는 수형도를 이용하면 쉽게 약수를 찾을 수 있다 :)
• - 1은 어떤 소인수도 곱하지 않은 경우에 생기는 약수. 따라서 모든 수의 약수!
• - 1은 모든 수의 약수이지만 소인수분해로 확인되지 않기 때문에 조심!